模拟设置
优化结果
年化收益
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年化波动
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Sharpe
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最佳能量
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最终状态能量
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运行时间
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选中数量
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能量分解
持仓
| 股票 | 权重 | 单股年化 | 覆盖率 |
|---|---|---|---|
| 尚未运行模拟 | |||
能量曲线
相关性热力图
当前能量曲线
模型公式与解释
更多优化目标 (无惩罚项)
min E(x) = α·xᵀΣx - γ·μᵀx
s.t. Σxᵢ = K, xᵢ ∈ {0,1}
目标函数只包含风险与收益两项；基数约束 Σxᵢ=K 不进入目标函数，而是由搜索动力学天然保证。
Exchange 交换动作
(out, in): x_out=1,x_in=0 → x_out=0,x_in=1
每一步不是翻转单个 bit，而是执行一进一出：卖出一只已选股票，买入一只未选股票。这天然保持 Σxᵢ=K 不变。
Gumbel-max 采样 (Heat-bath)
move = argmax( logits + Gumbel(0,1) )
logits = -β · ΔE (swap) or stay_logit (stay)
用 Gumbel-max 技巧等价地从 heat-bath 分布中采样，无需显式归一化所有候选交换的概率。
PS-REX: 多副本 + 副本交换
β₁ < β₂ < ... < β_R (geometric)
P(swap) = min(1, exp((βₐ-β_b)(Eₐ-E_b)))
多个副本在不同 β 下并行搜索；相邻副本按 Metropolis 准则交换状态，使低温副本可以利用高温副本的探索成果。
优化目标
E(x) = λ·xᵀΣx - (1-λ)·μᵀx + A·(Σxᵢ - K)²
系统寻找能量 E 更低的股票选择向量 x；第一项是风险，第二项奖励收益，第三项惩罚没有选 exactly K 只股票。
标准 p-bit / Gibbs 更新
P(mᵢ=+1) = 1 / (1 + exp(-2β(hᵢ + ΣJᵢⱼmⱼ)))
内部使用 mᵢ∈{-1,+1} 的 p-bit；每一步根据 local field 和 β 重新采样。
约束惩罚项 A
A 越大，偏离 K 的组合能量越高；A=0 时模型不再强制选 K 只，最终选中数量可能不同于 K。
温度退火
T(step) = T₀ · (T₁ / T₀)^(step / iterations)
T 高时采样更随机，T 低时更偏向低能量组合；初始温度 T₀ 会逐步下降到最终温度 T₁。